紫藤是一種非常強健和旺盛的攀爬植物，它們可以在成熟時占據大量空間。考慮到這一點，在一個15平方米的院子里，你可能只需要種植一棵或兩棵紫藤就足夠了。

紫藤的生長范圍可能會超過10平方米，因此如果你種植的太多，它們可能會互相競爭空間和養分，影響其生長和開花。紫藤需要結實的支撐架來幫助其攀爬，因此你也需要確保有足夠的空間來安裝這些支撐架。

具體的數量還要根據你的設計和期望來決定。如果你希望整個院子都被紫藤覆蓋，那么可能需要更多的紫藤。反之，如果你只想要一小部分區域被紫藤覆蓋，那么一棵就足夠了。